Понятие о геометрических фигурах в пространстве

По тексту · лёгкое

Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду $SABCD$ с вершиной $S$ и квадратным основанием $ABCD$, прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.

Какая фигура получится в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через его ось?

1. AТреугольник
2. BРавнобедренная трапеция
3. CПрямоугольник
4. DКруг

Открыть задание 752

Один ответ · среднее

Основания призмы и пирамиды — многоугольники с одинаковым числом сторон. Число рёбер призмы на 6 больше числа рёбер пирамиды. Сколько граней у этой призмы?

1. A18
2. B12
3. C7
4. D8

Открыть задание 738

По тексту · лёгкое

Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду $SABCD$ с вершиной $S$ и квадратным основанием $ABCD$, прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.

Какую фигуру получил учитель в срезе шара плоскостью, не проходящей через центр шара?

1. AПрямоугольник
2. BТреугольник
3. CЭллипс
4. DКруг

Открыть задание 754

По тексту · лёгкое

Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду $SABCD$ с вершиной $S$ и квадратным основанием $ABCD$, прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.

Сколько плоскостей проходит через концы трёх ножек штатива, не лежащие на одной прямой?

1. AРовно одна
2. BНи одной
3. CБесконечно много
4. DРовно две

Открыть задание 753

По тексту · лёгкое

Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду $SABCD$ с вершиной $S$ и квадратным основанием $ABCD$, прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.

Сколько рёбер имеет пирамида $SABCD$?

1. A4
2. B5
3. C8
4. D12

Открыть задание 751

По тексту · лёгкое

Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду $SABCD$ с вершиной $S$ и квадратным основанием $ABCD$, прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.

Сколько граней имеет модель прямой треугольной призмы?

1. A6
2. B9
3. C3
4. D5

Открыть задание 750

Один ответ · среднее

Выпуклый многогранник имеет 8 граней, и каждая из них — треугольник. Сколько вершин у этого многогранника?

1. A12
2. B4
3. C6
4. D8

Открыть задание 739