Пирамида имеет ровно 16 рёбер. Выберите все верные утверждения об этой пирамиде.
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- AВ основании пирамиды лежит восьмиугольник
- BЧисло всех граней пирамиды равно 9
- CЧисло вершин пирамиды равно 9
Разбор
Если в основании пирамиды лежит n-угольник, то у неё n рёбер основания и n боковых рёбер, всего 2n рёбер. Из 2n = 16 получаем n = 8, значит, в основании лежит восьмиугольник. Вершин n + 1 = 9 (восемь в основании и вершина пирамиды). Граней n + 1 = 9 (восемь боковых и основание). Проверка по формуле Эйлера: 9 + 9 - 16 = 2. Боковых граней 8, а не 9, боковых рёбер тоже 8, а не 16. Вершин 9, а не 10. Верны утверждения «В основании пирамиды лежит восьмиугольник», «Число вершин пирамиды равно 9» и «Число всех граней пирамиды равно 9».