Геометрические модели. В кабинете математики изготовили набор моделей пространственных фигур: куб, правильную четырёхугольную пирамиду с вершиной и квадратным основанием , прямую треугольную призму, цилиндр, конус и шар. Призма склеена из картона: её основания — два равных треугольника, а боковые грани — прямоугольники. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, а конус — вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для показа моделей используют фотоштатив с тремя ножками, концы которых не лежат на одной прямой. В конце урока учитель разрезал шар плоскостью, не проходящей через его центр, и показал получившийся срез.
Сколько плоскостей проходит через концы трёх ножек штатива, не лежащие на одной прямой?
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- AРовно одна
Разбор
Согласно аксиоме стереометрии, через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Концы ножек штатива не лежат на одной прямой, поэтому через них проходит ровно одна плоскость. Поэтому штатив стоит устойчиво. Бесконечно много плоскостей проходило бы через три точки на одной прямой.