Математика пәнінен № 3891 тапсырма: Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектер

Талдау

Жақшаның ішіндегі бөлшектерді ортақ бөлімге келтіреміз: $(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})=a-b$. Алымы: $(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=(a+2\sqrt{ab}+b)-(a-2\sqrt{ab}+b)=4\sqrt{ab}$. Демек, жақшадағы өрнек $\frac{4\sqrt{ab}}{a-b}$ тең. Оны $\frac{a-b}{\sqrt{ab}}$ өрнегіне көбейтеміз: $\frac{4\sqrt{ab}}{a-b}\cdot\frac{a-b}{\sqrt{ab}}=4$. «$\frac{2(a+b)}{\sqrt{ab}}$» жауабы бөлшектерді азайтудың орнына қосқанда шығады, ал «$4\sqrt{ab}$» жауабы $\sqrt{ab}$-ға қысқартуды ұмытқанда шығады. Дұрыс жауап: «4».