Математика пәнінен № 489 тапсырма: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Талдау

Сандарды $a-d$, $a$, $a+d$ деп белгілейміз, мұндағы $d>0$. Шарттан $3a=15$ болғандықтан, $a=5$. Қосқаннан кейін $6-d$, $9$, $24+d$ сандары шығады, геометриялық прогрессияның қасиеті бойынша $(6-d)(24+d)=81$, осыдан $d^2+18d-63=0$, яғни $d=3$ немесе $d=-21$. $d>0$ шартына $d=3$ сәйкес келеді, олай болса, ізделінді сандар 2, 5 және 8 (тексеру: 3, 9, 27 — еселігі 3-ке тең геометриялық прогрессия).