Задание № 489 по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разбор

Обозначим числа $a-d$, $a$, $a+d$, где $d>0$. Из условия $3a=15$ получаем $a=5$. После прибавления получаются числа $6-d$, $9$, $24+d$, и по свойству геометрической прогрессии $(6-d)(24+d)=81$, откуда $d^2+18d-63=0$, то есть $d=3$ или $d=-21$. Условию $d>0$ подходит $d=3$, значит, искомые числа 2, 5 и 8 (проверка: 3, 9, 27 — геометрическая прогрессия со знаменателем 3).