Задание № 472 по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессииОдин ответ · сложное

Арифметическая прогрессия 6; 8; 10… и геометрическая прогрессия 1; 2; 4;… имеют по 61 члену. Сколько одинаковых членов в обеих прогрессиях?

  1. A5
  2. B6
  3. C3
  4. D4
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

  • D4

Разбор

Члены арифметической прогрессии — чётные числа от 6 до a61=6+2⋅60=126a_{61}=6+2\cdot60=126. Геометрическая прогрессия состоит из степеней двойки 20,21,…,2602^0, 2^1, \dots, 2^{60}, и все они, кроме 1, чётные. Общими будут степени двойки из промежутка от 6 до 126: это 8, 16, 32, 64. Число 4 меньше 6, а 128 больше 126, поэтому одинаковых членов 4.

Ошибка в задании

Опишите ошибку в условии, вариантах или разборе. Не больше 1000 знаков.

Похожие задания по этой теме

Все 3 задания темы

Репетиторы по математике

Тренажёр

Потренируйте эту тему

3 задания по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Свой пробник

Соберите пробник с таймером

Как на ЕНТ: 2 минуты на задание.

Сколько заданий

Задание входит в вариант 1 — полный тест: 40 заданий, 80 минут, баллы по правилам ЕНТ.