Задание № 486 по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Входит в вариант 1Вариант 1

Арифметическая и геометрическая прогрессииСоответствие · среднее

Дана геометрическая прогрессия $(b_n)$ , где $b_3=10$ и $b_6=80$ . Установите соответствие между выражением и его числовым значением

1. $S_5$
1. A67,5
2. B57,5
3. C47,5
4. D77,5
2. $19\cdot b_1$
1. A67,5
2. B57,5
3. C47,5
4. D77,5

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

1D77,5
2C47,5

Разбор

Из $b_6=b_3\cdot q^3$ получаем $q^3=\frac{80}{10}=8$ , откуда $q=2$ . Тогда $b_1=\frac{b_3}{q^2}=\frac{10}{4}=2{,}5$ . Сумма первых пяти членов: $S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=\frac{2{,}5\cdot(32-1)}{1}=77{,}5$ . Второе выражение: $19\cdot b_1=19\cdot 2{,}5=47{,}5$ .

Ошибка в задании

Потренируйте эту тему

3 задания по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Задание входит в вариант 1 — полный тест: 40 заданий, 80 минут, баллы по правилам ЕНТ.

Задание № 486 по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Похожие задания по этой теме

Потренируйте эту тему

Соберите пробник с таймером