Математика пәнінен № 5364 тапсырма: Тригонометриялық теңдеулер жүйелері. Иррационал теңдеулер жүйелері. Көрсеткіштік теңдеулер жүйелері. Логарифмдік теңдеулер жүйелері

Талдау

Анықталу облысы: $x>0$, $y>0$. Бірінші теңдеуден $\log_2\frac{x}{y}=1$, яғни $x=2y$. Мұны екінші теңдеуге қоямыз: $4y^2-y^2=27$, $3y^2=27$, $y^2=9$. $y>0$ болғандықтан $y=3$, сонда $x=6$. Демек, $x+y=9$. «–9» мәні $x=-6$, $y=-3$ бөгде жұбына сәйкес келеді, ол анықталу облысына енбейді.