Задание № 5364 по математике: Системы тригонометрических уравнений. Системы иррациональных уравнений. Системы показательных уравнений. Системы логарифмических уравнений

Разбор

Область определения: $x>0$, $y>0$. Из первого уравнения $\log_2\frac{x}{y}=1$, значит $x=2y$. Подставляем во второе уравнение: $4y^2-y^2=27$, $3y^2=27$, $y^2=9$. Так как $y>0$, получаем $y=3$, тогда $x=6$. Следовательно, $x+y=9$. Значение «–9» соответствует посторонней паре $x=-6$, $y=-3$, которая не входит в область определения.