Задание по теме «Законы сохранения»

Разбор

Так как внешние горизонтальные силы отсутствуют, импульс системы сохраняется: $\vec p_\text{сист}=0$. После разжатия $\vec p_1+\vec p_2=0$, следовательно $|p_1|=|p_2|$ — верно (1), и общий импульс системы равен нулю — верно (5).
При $|p_1|=|p_2|$ из $p_1=m_1 v_1$ и $p_2=m_2 v_2$ следует $m_1 v_1=m_2 v_2$, значит $v_1/v_2=m_2/m_1=1{,}0/0{,}5=2$. Отношение скоростей $v_1\!:\!v_2=2\!:\!1$ — верно (2).
Кинетические энергии при одинаковых по модулю импульсах: $E_{k,i}=p^2/(2m_i)$, поэтому больше у меньшей массы; утверждение о большей энергии тяжёлой тележки ложно (3 — неверно).
Вся энергия пружины переходит в суммарную кинетическую: $E_k=4{,}5$ Дж, значит (6) ложно. Для численных скоростей: $4{,}5=\dfrac{p^2}{2}\!\left(\dfrac{1}{m_1}+\dfrac{1}{m_2}\right)=\dfrac{p^2}{2}(2+1)$, откуда $p^2=3$, $p=\sqrt{3}\approx1{,}73$ кг·м/с. Тогда $v_1=p/m_1\approx1{,}73/0{,}5\approx3{,}46$ м/с, $v_2\approx1{,}73$ м/с. Значит скорость лёгкой тележки не 3,0 м/с — (4) ложно.