Задание № 3259 по физике: Волновое движение

Разбор

Три пучности означают, что на длине струны укладываются три полуволны: $L = 3\lambda/2$, откуда $\lambda = 2L/3 = 0{,}6$ м. Частота $f = v/\lambda = 120/0{,}6 = 200$ Гц, циклическая частота $\omega = 2\pi f = 400\pi$ рад/с. Амплитуда точки стоячей волны зависит от координаты: $a = A_{п}\,|\sin(2\pi x/\lambda)|$. При $x = 0{,}1$ м получаем $2\pi x/\lambda = \pi/3$, поэтому $a = 4\cdot\sin(\pi/3) \approx 3{,}46$ мм. Максимальная скорость точки $v_{max} = \omega a = 400\pi\cdot 3{,}46\cdot10^{-3} \approx 4{,}35$ м/с, то есть около 4,4 м/с. Значение «5,0 м/с» получится, если взять амплитуду пучности вместо амплитуды точки. Значение «2,5 м/с» получится при неверной амплитуде 2 мм. Значение «0,7 м/с» получится, если забыть множитель $2\pi$.