Волновое движение

Разбор

Скорость волны равна произведению длины волны на частоту: $\upsilon = \lambda \nu = 3 \cdot 2 = 6$ м/с, поэтому подходит «6 м/с». Период колебаний частиц обратен частоте: $T = 1/\nu = 1/2 = 0{,}5$ с, поэтому подходит «0,5 с».

Разбор

Сравним с общим видом $y = A\cos(\omega t - kx)$: $\omega = 20\pi$ рад/с, $k = 4\pi$ рад/м. Частота $\nu = \omega/(2\pi) = 10$ Гц, длина волны $\lambda = 2\pi/k = 0{,}5$ м. Скорость $v = \lambda\nu = 0{,}5\cdot 10 = 5$ м/с (то же самое даёт $v = \omega/k$). Вариант «10 м/с» — это только частота, «0,2 м/с» получается при перевёрнутом отношении $k/\omega$, «31,4 м/с» — результат ошибочного умножения $\omega\lambda$.

Разбор

При переходе из одной среды в другую неизменной остаётся частота волны. В воздухе $f = v_1/\lambda_1 = 340/0{,}68 = 500$ Гц. В воде $\lambda_2 = v_2/f = 1360/500 = 2{,}72$ м. Вариант «0,68 м» ошибочно предполагает неизменную длину волны, а «0,17 м» получается при делении вместо умножения на отношение скоростей.