Задание № 1273 по математике: Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

Разбор

Разложим $x^2-4=(x-2)(x+2)$, ОДЗ: $x\ne 2$, $x\ne -2$. Умножим обе части на $(x-2)(x+2)$: $x(x+2)-8=x-2$. Получаем $x^2+2x-8-x+2=0$, то есть $x^2+x-6=0$. Корни: $x=2$ и $x=-3$. Корень $x=2$ не входит в ОДЗ (посторонний). Проверка $x=-3$: левая часть $\frac{-3}{-5}-\frac{8}{5}=-1$, правая часть $\frac{1}{-1}=-1$. Единственный корень равен $-3$, значит, сумма корней равна «-3». Вариант «-1» получается, если не отбросить посторонний корень, «-6» — это произведение корней квадратного уравнения, «2» — посторонний корень.