Задание № 2400 по математике: Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения

Разбор

Знаменатель не равен нулю, значит $x\neq 3$. Умножим обе части на $x-3$: $x^2-5x=6$, то есть $x^2-5x-6=0$. Дискриминант $D=25+24=49$, $x=\frac{5\pm 7}{2}$, откуда $x=6$ или $x=-1$. Оба числа не равны 3, поэтому подходят «6» и «-1». Число «3» обращает знаменатель в нуль и корнем не является. Числа «-6» и «1» получаются при ошибке в знаках уравнения, «5» не удовлетворяет уравнению.