Задание № 1853 по математике: Системы линейных уравнений с двумя переменными. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

Разбор

Разложим второе уравнение: $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$. Так как $x+y=6$, получаем $6(x-y)=24$, откуда $x-y=4$. Сложим уравнения $x+y=6$ и $x-y=4$: $2x=10$, $x=5$, тогда $y=6-5=1$. Проверка: $25-1=24$, верно. Решение «(5; 1)». Пара «(1; 5)» даёт $1-25=-24$, пара «(4; 2)» даёт $16-4=12$, пара «(6; 0)» даёт $36$, поэтому они не подходят.