Системы линейных уравнений с двумя переменными. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными

3 задания, из них 1 с разбором · раздел «Системы уравнений»

  • Один ответ · среднее

    Решите систему уравнений: {x+y=6,x2−y2=12.\begin{cases}x+y=6,\\x^2-y^2=12.\end{cases} Укажите пару (x;y)(x;y).

    1. A(2; 4)
    2. B(4; 2)
    3. C(6; 0)
    4. D(3; 3)
    Показать ответ и разбор

    Верный ответ

    • B(4; 2)

    Разбор

    Разложим второе уравнение: x2−y2=(x−y)(x+y)x^2-y^2=(x-y)(x+y). Так как x+y=6x+y=6, получаем 6(x−y)=126(x-y)=12, то есть x−y=2x-y=2. Сложим x+y=6x+y=6 и x−y=2x-y=2: 2x=82x=8, x=4x=4, тогда y=6−4=2y=6-4=2. Проверка: 16−4=1216-4=12, верно. Ответ: «(4; 2)».

    Открыть задание 1276

  • Соответствие · среднее

    Найдите два натуральных числа nn и mm, n>mn>m, отношение которых равно 3, а отношение суммы их квадратов к их сумме равно 5. Установите соответствие между приведенными ниже данными

    1. 1. Число nn принадлежит промежутку

      1. A[0;2][0;2]
      2. B(2;4)(2;4)
      3. C(4;6)(4;6)
      4. D(4;8)(4;8)
    2. 2. Число mm принадлежит промежутку

      1. A[0;2][0;2]
      2. B(2;4)(2;4)
      3. C(4;6)(4;6)
      4. D(4;8)(4;8)
    Показать ответ и разбор

    Верный ответ

    • 1D(4;8)(4;8)
    • 2A[0;2][0;2]

    Разбора у этого задания пока нет.

    Открыть задание 485

  • Один ответ · лёгкое

    Решите систему уравнений: {3x−8y=−43,4x+y=−34.\begin{cases}3x-8y=-43,\\4x+y=-34.\end{cases}

    1. A(−9;2)(-9;2)
    2. B(−8;−4)(-8;-4)
    3. C(−5;3)(-5;3)
    4. D(7;−5)(7;-5)
    Показать ответ и разбор

    Верный ответ

    • A(−9;2)(-9;2)

    Разбора у этого задания пока нет.

    Открыть задание 459