Задание № 2389 по математике: Алгебраические выражения и их преобразования. Формулы. Формулы сокращенного умножения. Степень дроби. Разложение многочлена. Упрощение алгебраических выражений

Разбор

По формуле квадрата разности $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ получаем $(2x-3)^2=4x^2-12x+9$, поэтому «$4x^2-12x+9$» подходит. Выражение «$(3-2x)^2$» равно тому же, так как $(3-2x)^2=(-(2x-3))^2=(2x-3)^2$. Выражение «$4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2$» даёт $4\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)=4x^2-12x+9$, оно тоже подходит. «$4x^2-9$» получается по формуле разности квадратов, а не квадрата разности. В «$4x^2+12x+9$» неверный знак среднего члена. В «$4x^2-6x+9$» неверно удвоенное произведение: нужно $2\cdot 2x\cdot 3=12x$.