Задание № 4501 по математике: Тригонометрия

ТригонометрияПо тексту · среднее

Строительная площадка. Рабочий приставил лестницу длиной 8 м к вертикальной стене так, что угол между лестницей и землёй равен 30°. Затем он передвинул нижний конец лестницы ближе к стене, и угол стал равен 60°; длина лестницы не менялась. Для крыши мастер измерил угол наклона стропила $\alpha$. Это острый угол, для которого $\sin\alpha=\frac{3}{5}$. Стрела подъёмного крана повернулась на угол $\frac{5\pi}{6}$ радиан. Для проверки чертежа инженер вычисляет значения выражений $\cos 2\alpha$ и $\sin(\pi-\alpha)\cos(\pi+\alpha)$ для угла $\alpha$ стропила.

На сколько метров выше поднялся верхний конец лестницы, когда угол между лестницей и землёй изменился с 30° на 60°?

1. A$4\sqrt{3}-4$ м
2. B4 м
3. C$4\sqrt{3}$ м
4. D$4\sqrt{3}+4$ м