Задание № 2531 по математике: Тригонометрия

Разбор

Из основного тригонометрического тождества $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$. Так как угол лежит в первой четверти, косинус положителен: $\cos\alpha=\frac{4}{5}$. Тогда $\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}$. Значит, косинусу соответствует «$\frac{4}{5}$», тангенсу — «$\frac{3}{4}$».