Задание № 1271 по математике: Тригонометрия

Разбор

Угол $\alpha$ лежит во второй четверти, поэтому $\cos\alpha<0$. Тогда $\cos\alpha=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5}$, а $\operatorname{tg}\alpha=\frac{3/5}{-4/5}=-\frac{3}{4}=-0{,}75$. По формуле двойного угла $\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\frac{18}{25}=\frac{7}{25}=0{,}28$. Сумма: $0{,}28-0{,}75=-0{,}47$. Значение «1,03» получается, если взять тангенс положительным. Значение «-1,03» получается при неверном знаке у $\cos 2\alpha$. Значение «-0,11» получается, если принять $\cos 2\alpha=\cos^2\alpha=0{,}64$.