Задание № 4503 по математике: Тригонометрия

ТригонометрияПо тексту · лёгкое

Строительная площадка. Рабочий приставил лестницу длиной 8 м к вертикальной стене так, что угол между лестницей и землёй равен 30°. Затем он передвинул нижний конец лестницы ближе к стене, и угол стал равен 60°; длина лестницы не менялась. Для крыши мастер измерил угол наклона стропила $\alpha$. Это острый угол, для которого $\sin\alpha=\frac{3}{5}$. Стрела подъёмного крана повернулась на угол $\frac{5\pi}{6}$ радиан. Для проверки чертежа инженер вычисляет значения выражений $\cos 2\alpha$ и $\sin(\pi-\alpha)\cos(\pi+\alpha)$ для угла $\alpha$ стропила.

Чему равен $\operatorname{tg}\alpha$ для острого угла стропила $\alpha$?

1. A$\frac{4}{3}$
2. B$\frac{5}{4}$
3. C$\frac{3}{4}$
4. D$\frac{3}{5}$