Задание № 480 по математике: Метрические соотношения в пространстве

Метрические соотношения в пространствеПо тексту · среднее

Конус. Слово «конус» греческого происхождения и означает - «сосновая шишка». $H=12$ см, $R=5$ см. Артем на свой день рождения решил пригласить школьных друзей: Аружан, Айшу, Данила и Мираса. Приготовил для себя и своих гостей конусообразный праздничный головной убор - колпак (для приготовления одного колпака понадобится: 1 лист бумаги формата А4 (29,7×21) см, резинку длиной 8 см и ленты разных цветов).

На сколько увеличится боковая поверхность колпака, если высоту и радиус основания увеличить на 3 см?

A $72\pi$ см²
B $71\pi$ см²
C $70\pi$ см²
D $69\pi$ см²

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

B $71\pi$ см²

Разбор

Боковая поверхность конуса находится по формуле $S=\pi R l$ , где $l$ — образующая. Сначала $l=\sqrt{12^2+5^2}=13$ см, поэтому $S_1=\pi\cdot5\cdot13=65\pi$ см². После увеличения $H=15$ см и $R=8$ см, тогда $l=\sqrt{15^2+8^2}=17$ см и $S_2=\pi\cdot8\cdot17=136\pi$ см². Разность равна $136\pi-65\pi=71\pi$ см².

Ошибка в задании

Потренируйте тему «Метрические соотношения в пространстве»

7 заданий по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Задание № 480 по математике: Метрические соотношения в пространстве

Похожие задания по теме «Метрические соотношения в пространстве»

Потренируйте тему «Метрические соотношения в пространстве»

Соберите пробник с таймером