Математика пәнінен № 1279 тапсырма: Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі. Сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесі. Логарифмдік теңсіздіктер жүйесі

Талдау

Бірінші теңсіздіктің анықталу облысы $x+3>0$, яғни $x>-3$; негізі 2 бірден үлкен, сондықтан $x+3\le 8$, $x\le 5$. Сонда $-3<x\le 5$. Екінші теңсіздік: $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-2x}\ge\left(\frac{1}{2}\right)^3$. Негізі бірден кіші, сондықтан таңба ауысады: $x^2-2x\le 3$, яғни $(x-3)(x+1)\le 0$, $-1\le x\le 3$. Шешімдердің қиылысуы: $[-1;3]$. Бүтін шешімдері: $-1,0,1,2,3$, олардың қосындысы 5-ке тең.