Задание № 1279 по математике: Система линейных неравенств. Система дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Система нелинейных неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств

Разбор

Первое неравенство: область определения $x+3>0$, то есть $x>-3$; основание 2 больше 1, поэтому $x+3\le 8$, $x\le 5$. Получаем $-3<x\le 5$. Второе неравенство: $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^2-2x}\ge\left(\frac{1}{2}\right)^3$. Основание меньше 1, знак меняется: $x^2-2x\le 3$, то есть $x^2-2x-3\le 0$, $(x-3)(x+1)\le 0$, $-1\le x\le 3$. Пересечение решений: $[-1;3]$. Целые решения: $-1,0,1,2,3$, их сумма равна 5.