Система линейных неравенств. Система дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Система нелинейных неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств

2 задания, из них 1 с разбором · раздел «Системы неравенств»

Соответствие · среднее
Дана система неравенств $\begin{cases}3x-4>5,\\2x+1\le 15.\end{cases}$ Установите соответствие между характеристиками решений системы и их значениями
1. 1. наименьшее целое решение системы
  1. A4
  2. B7
  3. C3
  4. D8
2. 2. наибольшее целое решение системы
  1. A4
  2. B7
  3. C3
  4. D8
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- 1A4
- 2B7
Разбор
Решаем первое неравенство: $3x>9$ , то есть $x>3$ . Решаем второе: $2x\le 14$ , то есть $x\le 7$ . Решение системы: $(3;7]$ . Число 3 не входит в промежуток, поэтому наименьшее целое решение равно 4. Число 7 входит в промежуток, поэтому наибольшее целое решение равно 7.
Открыть задание 744
Один ответ · среднее
Найдите наибольшее целое решение системы неравенств $\begin{cases}|x+5|<10,\\\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}>1\end{cases}$
1. A3
2. B–1
3. C–4
4. D5
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- C–4
Разбора у этого задания пока нет.
Открыть задание 462