Задание № 2750 по математике: Система линейных неравенств. Система дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Система нелинейных неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств

Система линейных неравенств. Система дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Система нелинейных неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенствПо тексту · среднее

Школьный клуб «Олимп» проводит турнир из пяти этапов. Допуск к каждому этапу задаётся системой неравенств относительно числа $x$ (количество очков участника). Этап 1: $\begin{cases}3x-4>5\\20-2x\ge8\end{cases}$. Этап 2: $\begin{cases}x+1>0\\\frac{x-2}{x+3}\le0\end{cases}$. Этап 3: $\begin{cases}x^2-5x+4<0\\x^2-4\ge0\end{cases}$. Этап 4: $\begin{cases}2^x<16\\\left(\frac13\right)^{x-1}\le9\end{cases}$. Этап 5: $\begin{cases}\log_2(x-1)\le3\\\log_{\frac12}(x-3)>-2\end{cases}$. Решения системы — это значения $x$, при которых участник допускается к соответствующему этапу.

Чему равна сумма всех целых решений системы $\begin{cases}2^x<16\\\left(\frac13\right)^{x-1}\le9\end{cases}$?

1. A9
2. B6
3. C5
4. D10