Математика пәнінен № 2750 тапсырма: Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі. Сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесі. Логарифмдік теңсіздіктер жүйесі

Сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар бөлшек-рационал теңсіздіктер жүйесі. Сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Көрсеткіштік теңсіздіктер жүйесі. Логарифмдік теңсіздіктер жүйесіМәтін бойынша · орташа

«Олимп» мектеп клубы бес кезеңнен тұратын турнир өткізеді. Әр кезеңге жіберу шарты $x$ санына (қатысушының ұпай саны) қатысты теңсіздіктер жүйесімен беріледі. 1-кезең: $\begin{cases}3x-4>5\\20-2x\ge8\end{cases}$ . 2-кезең: $\begin{cases}x+1>0\\\frac{x-2}{x+3}\le0\end{cases}$ . 3-кезең: $\begin{cases}x^2-5x+4<0\\x^2-4\ge0\end{cases}$ . 4-кезең: $\begin{cases}2^x<16\\\left(\frac13\right)^{x-1}\le9\end{cases}$ . 5-кезең: $\begin{cases}\log_2(x-1)\le3\\\log_{\frac12}(x-3)>-2\end{cases}$ . Жүйенің шешімдері — қатысушы тиісті кезеңге жіберілетін $x$ мәндері.

$\begin{cases}2^x<16\\\left(\frac13\right)^{x-1}\le9\end{cases}$ жүйесінің барлық бүтін шешімдерінің қосындысы неге тең?

Жауап пен талдауды көрсетуЖауап пен талдауды жасыру

Дұрыс жауап

Талдау

Бірінші теңсіздік: $2^x<2^4$ , негізі 1-ден үлкен, сондықтан $x<4$ . Екіншісі: $9=\left(\frac13\right)^{-2}$ , негізі 1-ден кіші, сондықтан таңба өзгереді: $x-1\ge-2$ , яғни $x\ge-1$ . Жүйенің шешімі: $[-1;4)$ . Бүтін шешімдері: $-1,0,1,2,3$ , олардың қосындысы 5.

Тапсырмадағы қате

Осы тақырып бойынша ұқсас тапсырмалар

Тақырыптағы барлық 7 тапсырма

«Математика» пәні бойынша репетиторлар

Тренажер

Осы тақырыпты жаттықтырыңыз

7 тапсырма бір-бірден, жауабы мен талдауы бірден көрсетіледі. Уақыт шектеуі жоқ.

Осы тақырып бойынша ұқсас тапсырмалар

Осы тақырыпты жаттықтырыңыз

Таймері бар сынақ жинаңыз