Математика пәнінен № 2467 тапсырма: Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Талдау

1) Арифметикалық прогрессияның айырмасы: $d=\frac{a_7-a_3}{4}=\frac{19-7}{4}=3$. Сонда $a_1=a_3-2d=7-6=1$ және $a_2=1+3=4$. Алғашқы он мүшенің қосындысы: $S_{10}=\frac{2\cdot 1+9\cdot 3}{2}\cdot 10=145$. 2) Геометриялық прогрессия үшін $b_1=a_2=4$, $q=2$, сондықтан $S_5=\frac{4(2^5-1)}{2-1}=4\cdot 31=124$. Демек, бірінші қосынды үшін «145», екіншісі үшін «124» дұрыс.