Задание № 2467 по математике: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Разбор

1) Разность арифметической прогрессии: $d=\frac{a_7-a_3}{4}=\frac{19-7}{4}=3$. Тогда $a_1=a_3-2d=7-6=1$ и $a_2=1+3=4$. Сумма первых десяти членов: $S_{10}=\frac{2\cdot 1+9\cdot 3}{2}\cdot 10=145$. 2) Для геометрической прогрессии $b_1=a_2=4$, $q=2$, поэтому $S_5=\frac{4(2^5-1)}{2-1}=4\cdot 31=124$. Значит, для первой суммы верно «145», для второй — «124».