Математика пәнінен № 3309 тапсырма: Тригонометриялық теңдеулер. Иррационал теңдеулер

Талдау

$t=\cos x$ деп алайық. Сонда $2t^2-3t+1=0$, одан $t=1$ немесе $t=\frac{1}{2}$. $\cos x=1$ болғанда $[0;2\pi]$ кесіндісінде $x=0$ және $x=2\pi$ түбірлері бар. $\cos x=\frac{1}{2}$ болғанда $x=\frac{\pi}{3}$ және $x=\frac{5\pi}{3}$. Қосынды: $0+2\pi+\frac{\pi}{3}+\frac{5\pi}{3}=4\pi$. «$2\pi$», «$3\pi$» және «$\frac{7\pi}{3}$» жауаптары кейбір түбірлерді жоғалтқанда немесе $\cos x=\frac{1}{2}$ теңдеуінің түбірлерін қате тапқанда шығады.