Тригонометриялық теңдеулер. Иррационал теңдеулер — Математика пәнінен ҰБТ тапсырмалары талдауымен

Сәйкестендіру · орташа

$\sqrt{3x-2}=4$ және $\sin x=\frac{1}{2}$ теңдеулері берілген. Теңдеу мен оның түбірінің сәйкестігін орнатыңыз (тригонометриялық теңдеу үшін ең кіші оң түбір алынады)

1. $\sqrt{3x-2}=4$ теңдеуінің түбірі
1. A $\frac{5\pi}{6}$
2. B2
3. C $\frac{\pi}{6}$
4. D6
2. $\sin x=\frac{1}{2}$ теңдеуінің ең кіші оң түбірі
1. A2
2. B6
3. C $\frac{5\pi}{6}$
4. D $\frac{\pi}{6}$

Жауап пен талдауды көрсету

Дұрыс жауап

1D6
2D $\frac{\pi}{6}$

Талдау

1) $\sqrt{3x-2}=4$ теңдеуінің екі жағын да квадраттаймыз: $3x-2=16$ , одан $x=6$ . Тексеру: $\sqrt{3\cdot 6-2}=\sqrt{16}=4$ , түбір қанағаттандырады. «2» мәні $3x-2$ өрнегін қате түрде 4-ке теңестіргенде шығады. 2) $\sin x=\frac{1}{2}$ теңдеуінің түбірлері: $x=\frac{\pi}{6}+2\pi n$ және $x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n$ . Олардың ішінде ең кіші оң түбір — $\frac{\pi}{6}$ , ал « $\frac{5\pi}{6}$ » — келесі түбір.

742-тапсырманы ашу