Задание № 3715 по физике: Механические колебания

Разбор

Число колебаний за время $t$ равно $n=t/T$, а период $T=2\pi\sqrt{l/g}$. Значит, $n$ обратно пропорционально $\sqrt{l}$, а длина $l$ обратно пропорциональна $n^2$. Отношение длин: $l_2/l_1=(30/20)^2=9/4$, где $l_2$ — длина маятника с меньшим числом колебаний. Так как $l_2-l_1=25$ см, то $l_1\cdot(9/4-1)=25$ см, откуда $l_1=20$ см и $l_2=45$ см. Значение «20 см» — длина короткого маятника, «75 см» получается, если забыть возвести отношение в квадрат, «56,25 см» — если умножить разность длин на отношение 9/4.