Наночастицу золота считают идеальным шаром

Нанотехнология и наноматериалыСоответствие · среднее

Наночастицу золота считают идеальным шаром. Для шара площадь поверхности $S=4\pi r^2$ , объём $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ . Установите соответствие между диаметром наночастицы и отношением площади её поверхности к объёму $S/V$ .

1. Диаметр наночастицы 10 нм
1. A0,2 нм⁻¹
2. B0,6 нм⁻¹
3. C0,3 нм⁻¹
4. D1,2 нм⁻¹
2. Диаметр наночастицы 30 нм
1. A0,3 нм⁻¹
2. B1,2 нм⁻¹
3. C0,6 нм⁻¹
4. D0,2 нм⁻¹

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

1B0,6 нм⁻¹
2D0,2 нм⁻¹

Разбор

Для шара $\frac{S}{V}=\frac{4\pi r^2}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{3}{r}=\frac{6}{d}$ . В первой строке $d=10$ нм, $r=5$ нм, $\frac{S}{V}=\frac{3}{5}=0{,}6$ нм⁻¹. Значение «0,3 нм⁻¹» получается при ошибочном делении 3 на диаметр, а «1,2 нм⁻¹» при делении 6 на радиус. Во второй строке $d=30$ нм, $r=15$ нм, $\frac{S}{V}=\frac{3}{15}=0{,}2$ нм⁻¹. Значит, при увеличении диаметра в 3 раза отношение $S/V$ уменьшается в 3 раза, то есть у более мелких наночастиц доля поверхностных атомов больше.

Задание № 947 по физике: Нанотехнология и наноматериалы

Похожие задания по теме «Нанотехнология и наноматериалы»

Потренируйте тему «Нанотехнология и наноматериалы»

Соберите пробник с таймером