Задание № 3403 по физике: Нанотехнология и наноматериалы

Разбор

Пусть ребро исходного кубика $a = 1$ см $= 10^{-2}$ м, ребро наночастицы $b = 10$ нм $= 10^{-8}$ м. Число наночастиц равно отношению объемов: $n = (a/b)^3 = (10^{6})^3 = 10^{18}$. Площадь поверхности исходного кубика $S_1 = 6a^2$. Суммарная площадь наночастиц $S_2 = n \cdot 6b^2 = 6a^3/b$. Отношение $S_2/S_1 = a/b = 10^{6}$. Значение «$10^{18}$ раз» — это число частиц, а не рост площади; «$10^{12}$ раз» получится, если взять квадрат отношения ребер; «$10^{3}$ раз» не соответствует расчету.