В классе отношение числа мальчиков к числу девочек равно 3 : 5. Через год в класс пришли 6 новых мальчиков, а 20% девочек ушли из класса, после чего мальчики стали составлять ровно половину класса. Сколько учеников было в классе первоначально?
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- C48 учеников
Разбор
Пусть мальчиков было 3k, девочек 5k. После изменений мальчиков стало 3k + 6, девочек осталось 80% от 5k, то есть 4k. Мальчики составляют половину класса, значит их столько же, сколько девочек: 3k + 6 = 4k, откуда k = 6. Первоначально в классе было 3k + 5k = 8k = 48 учеников. Проверка: мальчиков 18 + 6 = 24, девочек 30 − 6 = 24, доля мальчиков 50%. Вариант «24 ученика» — это число учеников одного пола после изменений, а не первоначальный состав.