Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с внутренними размерами основания 50 см × 40 см и высотой 30 см. В него налито 36 л воды. На дно аккуратно опускают сплошной металлический куб с ребром 20 см (он тонет и не впитывает воду). Сколько ещё литров воды можно долить в аквариум до верхнего края? (1 л = 1000 см³)
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- B16 л
Разбор
Площадь основания аквариума: 50 · 40 = 2000 см². Объём воды 36 л = 36000 см³, значит, сначала уровень был 36000 : 2000 = 18 см. Куб имеет высоту 20 см, поэтому нужно проверить, полностью ли он погрузится. Если считать куб погружённым не полностью, то уровень h находится из (2000 − 400) · h = 36000, h = 22,5 см. Это больше 20 см, значит, предположение неверно и куб полностью под водой. Тогда 2000 · h = 36000 + 8000 = 44000, h = 22 см (22 > 20, всё согласуется). До края остаётся 30 − 22 = 8 см, то есть 8 · 2000 = 16000 см³ = 16 л. Вариант «24 л» получается, если не учитывать куб; «15 л» — при ошибочном предположении о неполном погружении куба; «32 л» — если объём куба прибавить к свободному объёму.