Задание № 461 по математике: Метрические соотношения в пространстве

Разбор

Объём конуса вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$, то есть он пропорционален квадрату радиуса при неизменной высоте. Если радиус увеличить в три раза, получим $V_1=\frac{1}{3}\pi (3r)^2 h=9\cdot\frac{1}{3}\pi r^2 h=9V$. Значит, объём конуса увеличился в 9 раз.