Задание № 747 по математике: Понятие о геометрических фигурах. Взаимное расположение геометрических фигур

Понятие о геометрических фигурах. Взаимное расположение геометрических фигурПо тексту · лёгкое

Парк. В городском парке проектируют две круглые клумбы. Радиус первой клумбы равен 6 м, радиус второй равен 2 м. Центры клумб обозначены $O_1$ и $O_2$. Клумбы считают окружностями, а прямые дорожки — прямыми на плоскости. Прямая дорожка $m$ проходит на расстоянии 4 м от точки $O_1$ и на расстоянии 2 м от точки $O_2$. Две другие дорожки $a$ и $b$ параллельны, а дорожка $c$ пересекает их обе. Внутренний угол, образованный дорожками $c$ и $a$, равен $50^\circ$. В точке $P$ стоит скамейка на расстоянии 10 м от центра $O_1$. Садовник может переставлять вторую клумбу, меняя расстояние между центрами $O_1$ и $O_2$.

При каком расстоянии между центрами $O_1$ и $O_2$ окружности клумб пересекаются ровно в двух точках?

1. A4 м
2. B5 м
3. C8 м
4. D9 м