Математика пәнінен № 2299 тапсырма: Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер

Талдау

1) $ABCD$ параллелограмында $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$, сондықтан $D=A+C-B=(2+7-4;\,-1+3-1;\,3+5-2)=(5;1;6)$. 2) $yOz$ жазықтығына қатысты симметрия абсциссаның таңбасын өзгертеді: $D_1(-5;1;6)$. 3) $B$ нүктесіне қатысты центрлік симметрия: $D_2=2B-D_1=(8+5;\,2-1;\,4-6)=(13;1;-2)$. 4) $\overrightarrow{AD_2}=(11;2;-5)$, $|\overrightarrow{AD_2}|=\sqrt{121+4+25}=\sqrt{150}=5\sqrt{6}$. «$3\sqrt{6}$» түрлендірулердің ретін ауыстырғанда, «$\sqrt{62}$» $D=A+B-C$ деп қате алғанда, «$3\sqrt{10}$» $B$ нүктесінің орнына координат басына қатысты симметрия алғанда шығады.