Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер — Математика пәнінен ҰБТ тапсырмалары талдауымен

Бірнеше жауап · жеңіл

$\vec{a}(2;-4;6)$ векторы берілген. $\vec{a}$ векторына коллинеар болатын барлық векторларды таңдаңыз.

A $\vec{b}(2;4;-6)$
B $\vec{b}(1;-2;3)$
C $\vec{b}(-2;4;6)$
D $\vec{b}(-1;2;-3)$
E $\vec{b}(4;-8;12)$
F $\vec{b}(1;2;3)$

Жауап пен талдауды көрсету

Дұрыс жауап

B $\vec{b}(1;-2;3)$
D $\vec{b}(-1;2;-3)$
E $\vec{b}(4;-8;12)$

Талдау

Егер $\vec{b}=k\vec{a}$ болса, яғни сәйкес координаталары пропорционал болса, векторлар коллинеар болады. $\vec{a}=2\cdot(1;-2;3)$ екенін байқаймыз. $(1;-2;3)$ векторы $k=\frac{1}{2}$ болғанда шығады. $(-1;2;-3)$ векторы $k=-\frac{1}{2}$ болғанда шығады. $(4;-8;12)$ векторы $k=2$ болғанда шығады. $(1;2;3)$ векторы үшін координата қатынастары $\frac{1}{2}$ , $-\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{2}$ тең емес, коллинеар емес. $(2;4;-6)$ векторы үшін қатынастар $1$ , $-1$ , $-1$ тең емес, коллинеар емес. $(-2;4;6)$ векторы үшін қатынастар $-1$ , $-1$ , $1$ тең емес, коллинеар емес. Дұрыс жауаптар: « $(1;-2;3)$ », « $(-1;2;-3)$ », « $(4;-8;12)$ ».

740-тапсырманы ашу