Математика пәнінен № 3879 тапсырма: Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер

Талдау

1) $O(1;2;-1)$ нүктесіне қатысты центрлік симметрия: $O$ нүктесі $AA_1$ кесіндісінің ортасы, сондықтан $A_1=(2\cdot1-2;\,2\cdot2-(-1);\,2\cdot(-1)-3)=(0;5;-5)$. 2) $xOz$ жазықтығына қатысты симметрия ординатаның таңбасын өзгертеді: $A_2=(0;-5;-5)$. 3) $\vec{a}(3;-2;1)$ векторына параллель көшіру: $A_3=(0+3;\,-5-2;\,-5+1)=(3;-7;-4)$. 4) $\overrightarrow{AA_3}=(3-2;\,-7-(-1);\,-4-3)=(1;-6;-7)$. 5) $|\overrightarrow{AA_3}|=\sqrt{1+36+49}=\sqrt{86}$. «$2\sqrt{21}$» мәні параллель көшіруді ескермегенде шығады; «$\sqrt{26}$» — $xOz$ орнына $xOy$ жазықтығына қатысты симметрия алғанда; «$\sqrt{110}$» — $-\vec{a}$ векторына көшіргенде шығады.