Tutors.kz
Кіру

Математика пәнінен № 2510 тапсырма: Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер

Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулерСәйкестендіру · күрделі

A(2;−1;3)A(2;-1;3), B(4;1;2)B(4;1;2) және C(1;3;8)C(1;3;8) нүктелері берілген. MM нүктесі AA нүктесіне BB нүктесіне қатысты симметриялы (центрі BB болатын центрлік симметрия). C′C' нүктесі CC нүктесінің AB→\overrightarrow{AB} векторына параллель көшіру кезіндегі бейнесі. Шамалар мен олардың мәндерін сәйкестендіріңіз

  1. 1. MC′→\overrightarrow{MC'} векторының ұзындығы

    1. A3
    2. B9
    3. C7
    4. D5

  2. 2. AB→⋅MC′→\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{MC'} скаляр көбейтіндісі

    1. A-8
    2. B-4
    3. C4
    4. D8
Жауап пен талдауды көрсетуЖауап пен талдауды жасыру

Дұрыс жауап

  • 1C7
  • 2A-8

Талдау

1) Центрі BB болатын центрлік симметрияда BB нүктесі AMAM кесіндісінің ортасы болады, сондықтан M=2B−A=(6;3;1)M=2B-A=(6;3;1). 2) Параллель көшіру векторы AB→=(2;2;−1)\overrightarrow{AB}=(2;2;-1), демек C′=C+AB→=(3;5;7)C'=C+\overrightarrow{AB}=(3;5;7). 3) MC′→=(3−6;5−3;7−1)=(−3;2;6)\overrightarrow{MC'}=(3-6;5-3;7-1)=(-3;2;6), оның ұзындығы 9+4+36=7\sqrt{9+4+36}=7. 4) Скаляр көбейтінді: 2⋅(−3)+2⋅2+(−1)⋅6=−6+4−6=−82\cdot(-3)+2\cdot 2+(-1)\cdot 6=-6+4-6=-8. Сонымен, ұзындығы «7», скаляр көбейтіндісі «-8».

Тапсырмадағы қате

Шартындағы, нұсқаларындағы немесе талдауындағы қатені сипаттаңыз. 1000 таңбадан аспасын.

«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбы бойынша ұқсас тапсырмалар

Тақырыптағы барлық 7 тапсырма

«Математика» пәні бойынша репетиторлар

Тренажер

«Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер» тақырыбын жаттықтырыңыз

7 тапсырма бір-бірден, жауабы мен талдауы бірден көрсетіледі. Уақыт шектеуі жоқ.

Өз сынағыңыз

Таймері бар сынақ жинаңыз

ҰБТ сияқты: тапсырмаға 2 минут.

Неше тапсырма