Математика пәнінен № 740 тапсырма: Кеңістіктегі векторлар мен түрлендірулер

Талдау

Егер $\vec{b}=k\vec{a}$ болса, яғни сәйкес координаталары пропорционал болса, векторлар коллинеар болады. $\vec{a}=2\cdot(1;-2;3)$ екенін байқаймыз. $(1;-2;3)$ векторы $k=\frac{1}{2}$ болғанда шығады. $(-1;2;-3)$ векторы $k=-\frac{1}{2}$ болғанда шығады. $(4;-8;12)$ векторы $k=2$ болғанда шығады. $(1;2;3)$ векторы үшін координата қатынастары $\frac{1}{2}$, $-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$ тең емес, коллинеар емес. $(2;4;-6)$ векторы үшін қатынастар $1$, $-1$, $-1$ тең емес, коллинеар емес. $(-2;4;6)$ векторы үшін қатынастар $-1$, $-1$, $1$ тең емес, коллинеар емес. Дұрыс жауаптар: «$(1;-2;3)$», «$(-1;2;-3)$», «$(4;-8;12)$».