Задание № 740 по математике: Векторы и преобразования в пространстве

Разбор

Векторы коллинеарны, если $\vec{b}=k\vec{a}$, то есть их соответствующие координаты пропорциональны. Заметим, что $\vec{a}=2\cdot(1;-2;3)$. Вектор $(1;-2;3)$ получается при $k=\frac{1}{2}$. Вектор $(-1;2;-3)$ получается при $k=-\frac{1}{2}$. Вектор $(4;-8;12)$ получается при $k=2$. Вектор $(1;2;3)$: отношения координат $\frac{1}{2}$, $-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}$ различны, не коллинеарен. Вектор $(2;4;-6)$: отношения $1$, $-1$, $-1$ различны, не коллинеарен. Вектор $(-2;4;6)$: отношения $-1$, $-1$, $1$ различны, не коллинеарен. Верные: «$(1;-2;3)$», «$(-1;2;-3)$», «$(4;-8;12)$».