Математика пәнінен № 460 тапсырма: Математикалық анализ бастамалары. Математикалық модельдеудің көмегімен есеп шығару

Талдау

Кестелік интегралды қолданамыз: $\int\frac{dx}{x}=\ln|x|+C$. $t=x-3$ алмастыруын жасаймыз, сонда $dt=dx$ және интеграл $\int\frac{dt}{t}=\ln|t|+C$ түрін алады. $x$ айнымалысына қайта оралсақ, $\int\frac{dx}{x-3}=\ln|x-3|+C$ болады. Тексеру: $(\ln|x-3|)'=\frac{1}{x-3}$, логарифм алдындағы коэффициент 1-ге тең.