Задание № 3240 по информатике: Системы счисления

Разбор

Последняя цифра записи числа в системе с основанием $x$ равна остатку от деления числа на $x$. Значит, $100 = x \cdot q + 4$, то есть $x$ делит $100 - 4 = 96$. Цифра 4 должна существовать в системе, поэтому $x > 4$. Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Подходят значения больше 4: 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, всего их 8. Основание 4 не подходит, так как в нём нет цифры 4. Основание 96 подходит: $100 = 14_{96}$.