Задание № 5217 по информатике: Системы счисления

Разбор

Запишем числа в развёрнутой форме: $123_x = x^2 + 2x + 3$, $21_x = 2x + 1$. Сумма: $x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$. По условию $(x+2)^2 = 64$, откуда $x + 2 = 8$ и $x = 6$. Проверка: $123_6 = 36 + 12 + 3 = 51$, $21_6 = 13$, $51 + 13 = 64$. Основания «5», «7» и «8» дают суммы 49, 81 и 100, а не 64.