Задание № 1260 по предмету «Математическая грамотность»: Вероятность и комбинаторика

Вероятность и комбинаторикаОдин ответ · среднее

В группе 5 юношей и 4 девушки. Для работы в комиссии случайным образом выбирают 3 человека. Найдите вероятность того, что в комиссии окажутся ровно 2 девушки.

A $\frac{1}{6}$
B $\frac{10}{21}$
C $\frac{5}{14}$
D $\frac{1}{14}$

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

C $\frac{5}{14}$

Разбор

Число всех способов выбрать 3 человека из 9: $C_9^3=\frac{9\cdot 8\cdot 7}{6}=84$ . Благоприятные исходы: 2 девушки из 4 — $C_4^2=6$ способов, 1 юноша из 5 — $C_5^1=5$ способов, всего $6\cdot 5=30$ . Вероятность $P=\frac{30}{84}=\frac{5}{14}$ . Вариант « $\frac{1}{14}$ » получается, если забыть выбрать юношу ( $6/84$ ), а вариант « $\frac{10}{21}$ » — это вероятность двух юношей и одной девушки ( $40/84$ ).

Ошибка в задании

Потренируйте тему «Вероятность и комбинаторика»

3 задания по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Задание № 1260 по предмету «Математическая грамотность»: Вероятность и комбинаторика

Похожие задания по теме «Вероятность и комбинаторика»

Потренируйте тему «Вероятность и комбинаторика»

Соберите пробник с таймером