Задание № 3205 по математике: Векторы и преобразования в пространстве

Разбор

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю: $(\vec a+\vec b)\cdot(\vec a-\vec b)=|\vec a|^2-|\vec b|^2=0$. Находим $|\vec a|^2=4+1+9=14$ и $|\vec b|^2=1+m^2+4=m^2+5$. Получаем $14=m^2+5$, откуда $m^2=9$ и $m=\pm3$. Наибольшее значение равно «3». Значение «9» — это $m^2$, а «–3» — меньший корень.